Le barycentre : définition et usage en cartographie
Par Steven Philémond | Le | Logisticien
En géométrie comme en physique, la notion de barycentre occupe une place prépondérante. Offrant des insights fondamentaux, tant en ingénierie qu’en astronomie, ce mot désigne le centre de masse ou le point d'équilibre d’un système. Le concept de barycentre ne se limite toutefois pas qu'à ça et démontre son utilité en cartographie et en logistique. Focus sur cette notion à travers sa définition et son utilisation.
Définition du barycentre et origine du mot
Construit sur la base d’un système de plusieurs points mathématiques, le barycentre en est également un. Il correspond à la moyenne en statistiques et à la notion de centre d’inertie ou de gravité en physique. En mécanique, le barycentre représente le moment d’inertie ou celui qui est cinétique, tandis qu’en analyse spatiale, il correspond au point moyen ou central. En géométrie, le barycentre est le point où se coupent les médianes d’un triangle.
Sur le plan étymologique, le mot « barycentre » vient du grec « barus » signifiant lourd ou pesant et du français centre. Il peut être interprété comme « centre de gravité ». Cette notion physique et mécanique fut initialement étudiée par le physicien et mathématicien Archimède.
Utilisation du barycentre dans le domaine de la cartographie
Très utilisé dans l’univers des transports et de la logistique, le barycentre est une technique de calcul qui aide à déterminer l’emplacement adapté pour un entrepôt, une firme ou un espace de distribution. Ce point particulier sert à déterminer le centre théorique, encore appelé centroïde d’un système de points ou de coordonnées, dans un logiciel de cartographie.
L’usage brut de cette méthode de calcul du barycentre n’est cependant pas adapté aux défis économiques de la plupart des entreprises. Il est préférable d’intégrer à l'équation certains indicateurs importants tels que le chiffre d’affaires du client ou le programme de fidélité. Cette démarche permet d’avoir un emplacement stratégique pour que certains points aient plus de poids dans le calcul : c’est le barycentre pondéré. Son utilisation nécessite cependant de considérer les particularités du métier pour déterminer le bon centre.
Méthode de calcul du barycentre pondéré en logistique
Durant le cycle de vie d’une entreprise, faire le calcul du barycentre pondéré peut être particulièrement utile. Pour une nouvelle implantation par exemple, la technique du barycentre pondéré sert à faire des simulations à partir d’un système d’adresses représentées par des points pris dans un espace donné. Cette méthode permet de trouver l’emplacement particulier qui générera le plus de clients et un gros chiffre d’affaires, puis d’utiliser ces coordonnées pour l'établissement d’un entrepôt ou magasin.
Lors du calcul du barycentre pondéré, deux principaux paramètres entrent en jeu. Il s’agit des coordonnées des points entrant dans le calcul du barycentre et de leurs poids sous la forme de coefficients. Ces points sont les éléments du système pris en considération pour la simulation et regroupés suivant un critère spécifique. Il peut par exemple s’agir de clients pris en charge par un commercial d’entreprise dans un espace donné ou de salariés reliés à un site.
Les poids permettent plutôt d’apporter une notion de quantification aux points inclus dans le calcul du barymètre. Ils peuvent représenter le chiffre d’affaires, le nombre de livraisons quotidiennes ou encore la masse de déchets à traiter mensuellement. Le calcul du barycentre pondéré nécessite d’abord de multiplier les coordonnées de chaque point du système par le coefficient qui lui est attribué. Il faudra ensuite faire la somme de chacune des coordonnées pondérées, puis diviser cette valeur par le nombre total de points présents dans le système pour trouver son centre de gravité.